Question

Найдите множество значений х, удовлетворяющих равенству
cos x = x^2 + 1

Answer 1

$x^2+1 geq 0+1=1$ так как квадрат любого действительного выражения неотрицателен, причем равенство возможно тогда и только тогда когда х=0

$cos xleq 1$, по свойству функции косинуса

таким образом левая часть уравнения меньше или равна 1, а правая больше или равна 1, значит уравнение имеет решение только при
$cos x=1; x^2+1=1$, т.е. при х=0
х=0 удовлетворяет уравнение,  х=0 - корень уравнения
$cos 0=1=0^2+1$
ответ: 0