Question

Помогите пожалуйста! найдите все значения p при которых уравнение 2px^2+(4p-3)x+2p-6 имеет два корня

Answer 1

Найдем дискриминант:
$2px^2+(4p-3)x+2p-6 \ D=(4p-3)^2-4*2p*(2p-6)=16p^2-48p+9-16p^2+48p= 9$
Дискриминант положителен при любых р ⇒ уравнение имеет два корня при любых р