Question

Помогите пожалуйста
Основанием тетраэдра DABC является прямоугольный треугольник с прямым углом ACB. Ребро AD перпендикулярно к плоскости ABC.

a) Докажите, что треугольник BCD прямоугольный
б) Докажите, что плоскости ACD и BCD перпендикулярны
в) Найдите расстояние от точки D до прямой BC, если AB=10, BC=6, AD=15

Answer 1

АД⊥АВС ⇒ АД⊥ВС.ВС⊥АС и ВС⊥АД ⇒ ВС⊥АСД ⇒ ВС⊥СД, значит ΔВСД - прямоугольный.Доказано.
Проведём АК⊥СД и КМ║ВС.ВС⊥СД и КМ║ВС ⇒ КМ⊥СД, одновременно АК⊥СД. АК∈АСД, КМ∈ВСД, значит АСД⊥ВСД.Доказано.
СД⊥ВС ⇒СД-?В тр-ке АВС АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=64В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²=64+15²=289,СД=17 - это ответ.