Question

$F(x)= x^{2}-2x-3 [-5; - frac{1}{2} ]$Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке:

Answer 1

Ищем критические точки:
f'(x) = 2x -2
2x - 2 = 0
x = 1  это число не входит в указанный промежуток. Поэтому:
х = -5
f(-5) = 25 -2*(-5) - 3 = 72
х = -1/2
f(-1/2) = 1/4 - 2*(-1/2) -3 = 1/4 +1 -3 = -1,75
Ответ: max f(x) = f(-5) = 72
            [-5; -1/2]
            min f(x) = f(-1/2) = - 1,75
            [-5;-1/2]