Question

Прямая МК касается окружности с центром О в точке А,отрезок АВ-хорда окружности,угол ВАК=25 градусов.Найдите угол АОВ

Answer 1

Радиус OA и касательная MK перпендикулярны, т. е. ∠OAK=90°. Тогда ∠OAB=∠OAK-∠BAK=90°-25°=65°.
Треугольнике OAB равнобедренный (OA=OB - радиус).
Так как углы при основании равны, то ∠AOB=180°- 2*65°=180°-130°=50°.