Question

Продолжения боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекаются в точке М. Найдите площадь трапеции, если ВС:АД = 2:5 , а площадь треугольника ВМС равна 12 см^2.

Answer 1

Треугольник АМД подобен треугольнику МВС по двум равным углам (уголМ-общий, уголА=уголМВС как соответственные), в подобных треуггольниках площади относятся как отношение квадратов подобных сторони, площадь ВМС/площадь АМД=(ВС/АД) в квадрате. 12/площадь АМД=4/25, площадь АМД=12*25/4=75. площадь трапеции АВСД=площадь АМД-площадьВМС=75-12=63