Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 9.Если его цифры поменять местами, то получится число на 27 меньше первоначального. Найти произведение цифр числа.

Answer 1

Двузначное число ab = 10 * a + b

Пусть х - одна цифра данного числа, тогда (9-х) - другая цифра данного числа. Так как при замене цифр местами, разница между данным и новым числами, будет равна 27, то составляем уравнение:
10х+(9-х) - данное число = 10х+9-х=9х+9
10(9-х) + х - новое число = 90-10х+х=90-9х
Уравнение:
90-9х-(9х+9)= 27
90-9х-9х-9 = 27
-18х = 27-90+9
-18х = -54
х=3 - одна цифра числа
9-3 = 6 - вторая цифра числа
3*6=18 - произведение цифр числа