Question

иследуйте функцию f(x)=2x³-6x+3 на возрастание, убывание и экстремум. постройте ее график.

Answer 1

f(x)=3x²-x³D(y)∈(-∞;∞)f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетнаяx²(3-x)=0x=0  x=3(0;0);(3;0) точки пересечения с осямиy`=6x-3x²=3x(2-x)=0x=0  x=2               _                +                    _------------------(0)---------------(2)------------------убыв              min возр      max    убывymin=y(0)=0ymax=y(2)=12-8=4y``=6-6x=0x=1 y(1)=3-1=2  (1;2)-точка перегиба                   +                        _----------------------(1)-------------------------вогн вниз                выпук вверх