Question

Исследуйте функцию (на область определения, область значения, промежутки возрастания и убывания, нули функции) и построить график этой функции: f(x)=x^-4 

Answer 1

ДАНО
Y = x⁻⁴
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - разрыв при Х = 0.
2. Пересечение с осью Х. - Корней нет. Х∈∅.
3. Пересечение с осью У -  нет.
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = 0
limY(+∞) = 0.
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = Y(x).Функция чётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= -4x⁻⁵.
7. Корней нет.
Возрастает - Х∈(-∞;0)
 Убывает - Х∈(0;+∞).
8. График в приложении.