Question

СРОЧНО
Через одну трубу можно наполнить бассейн на 9 ч
быстрее, чем через вторую опорожнить этот бассейн.
Если одновременно включить обе трубы, тo бассейн
наполнится за 40 ч. За сколько часов первая труба
может наполнить, а вторая
опорожнить бассейн?

Answer 1

                 Производительность    Время      Работа
1 тр.                        1/x                          x                  1
2 тр                          1/y                          y                  1
Вместе                    1/40                    40                  1

y - x = 9
1/x - 1/y = 1/40

y = x + 9
(y - x)/ (xy) = 1/40

y = x + 9
9 / (xy) = 1/40

y = x + 9
xy = 360

y = x + 9
x² + 9x - 360 = 0

x² + 9x - 360 = 0
D = 81 + 1440 = 1521 = 39²
x = (- 9 +39)/2 = 15              или          x = (- 9 -39)/2 = - 24 не подх. по смыслу з.

x = 15
y = 24

Answer 2

х часов наполняет бассейн первая труба
х+9 - опорожняет вторая
1 - весь бассейн
1/х часть бассейна наполняет первая за 1 час
1/(х+9) - опорожняет вторая за 1 час
1/40 бассейна наполняется при двух открытых трубах за 1 час
1/х-1/(х+9)=1/40  (умножим на 40х(х+9))
40(х+9)-40х=х(х+9)
40х+360-40х=х^2+9х
х^2+9х-360=0
D=9*9-4(-360)=81+1440=1521  Корень из D=39
х(1)=(-9-39):2=-48:2=-24  (не подходит)
х(2)=(-9+39):2=30:2=15 (ч)
15+9=24 (ч)
Ответ: первая труба наполняет бассейн за 15 часов, а вторая труба опорожняет его за 24 часа