Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 8 см. Найти площадь треугольника) Спасибо заранее

Answer 1

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).

АС = 10 см, АВ = 8 см.

Найти :

$S_{\triangle ABC}~=~?$

Решение :

Найдём второй катет по теореме Пифагора :

AC² = AB² + BC²

BC² = AC² - AB² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 ⇒ ВС = √ВС² = √36 = 6 см.

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, $S_{\triangle ABC}=\frac{AB*BC}{2} = \frac{8~cm*6~cm}{2} = \frac{48~cm^{2} }{2} = 24~cm^{2}$.

Ответ :

24 см².