Question

найдите углы равнобедренного треугольнирка,если один из его внешних углов равен: а) 80градусов, б) 100 градусов. Пожалууйстаааа!! Срочно заранее спасибо:* Большоее

Answer 1

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC.
а). Единственный случай - внешний угол при вершине В равен 80 градусов. Тогда $angle B = 180^{circ} - 80^{circ} = 100^{circ}$,
$angle A = angle C =(180^{circ} - angle B) : 2 =(180^{circ} - 100^{circ}) : 2 =40^{circ}$.

б). 1 случай. 
Внешний угол при вершине С (аналогично, при вершине А) равен 100 градусов. Тогда $angle A = angle C = 180^{circ} - 100^{circ}= 80^{circ}$.
$angle B = 180^{circ} - (angle A + angle C) = 180^{circ}-2*80^{circ} = 20^{circ}$.

2 случай. Внешний угол при вершине В равен 100 градусов. Тогда
$angle B = 180^{circ} - 100^{circ} = 80^{circ}$.
$angle A = angle C = (180^{circ} - angle B) : 2 = (180^{circ} - 80^{circ}) : 2 = 50^{circ}$.