Question

В равнобедренном треугольнике АС с основанием АВ угол А равен 60 0 . Докажите, что биссектриса ВР угла СВ D , смежного с углом В треугольника, параллельна АС

Answer 1

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 60°. Значит треугольник равносторонний и все углы у него по 60°. Угол CBD, смежный с углом В, равен 120°. Биссектриса BP делит этот угол пополам. Значит <PBD=60° и <PBD=<ACB, а эти углы - накрест лежащие при прямых АС и ВР и секущей ВС. Значит прямые АС и ВР параллельны, что и требовалось доказать.