Question

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2-3x+2, y=x-1

Answer 1

y=x²-3x+2   y=x-1
x²-3x+2=x-1
x²-4x+3=0    D=4
x=1    x=3
S=∫³₁(x-1-(x²-3x+2)dx=∫³₁(x-1-x²+3x-2)dx=∫³₁(-x²+4x-3)dx=(-x³/3+2x²-3x) |³₁=
=(-3³/3+2*3²-3*3-(-1³/3+2*1²-3*1))=-9+18-9-(-1/3+2-3)=0+1¹/₃=1¹/₃=4/3.
Ответ: S=4/3≈1,333 кв.ед.