Question

Помогите. Найдите производную функции y=ln(ctg 6x)

Answer 1

$y=ln(ctg 6x)$

$y'=(ln(ctg 6x))'= frac{1}{ ctg 6x} *(ctg 6x)'=frac{1}{ ctg 6x} *(- frac{1}{sin^2 6x} )*(6x)'=$$=tg 6x*(-frac{1}{sin^2 6x} )*6=- frac{6tg 6x}{sin^2 6x}$

P. S.

$(ln x)'= frac{1}{x}$

$(ctgx)'=- frac{1}{sin^2x}$

$(Cx)'=C$