Question

если в некотором двузначном числе поменять цифры местами то оно увеличится на 36 Найдите все такие числа

Answer 1

(10х + у) - исходное число

(10у + х) - число, в котором цифры поменялись местами.

По условию число должно увеличиться, значит, второе число больше первого на 36.

Уравнение:  

10у+х – (10х+у)=36

9у-9х=36

у-х=4

у=х+4

При условии, что х ≠ 0  и у≠0, т.к при перестановке получится однозначное число.

Имеем пары 

х=1;  у = 5, число 15

х=2;  у = 6, число 26

х= 3;  у = 7, число 37

х=4;  у = 8, число 48

х=5;  у = 9, число 59

Ответ: 15; 26; 37; 48; 59.