Question

Внутри равнобедренного тре­угольника МКР с основанием MP взя­та точка А так, что AM = MP. а) Докажите, что угол KMA = углу KPA. б) Является ли луч КА биссектрисой угла МКР? (Ответ поясните.)

Answer 1

Рассмотрим треугольники KMA и MKP:
KA - общая, AM = MP, KM = KP (треугольник равнобедренный) = KMA = MKP = угол KMA = углу KPA и угол MKA = углу PKA. Биссектриса делит угол на 2 равных угла. KA делит угол MKP на равные углы MKA и PKA = KA - биссектриса угла MKP