Question

Найдите значение выражения (на фото)
решите сколько сможете пожалуйста

Answer 1

1.
По действиям:
1)
$frac{9a^3-a}{27a^3-1} = frac{a(9a^2-1)}{(3a-1)(9a^2+3a+1)}= frac{a(3a-1)(3a+1)}{(3a-1)(9a^2+3a+1)}= frac{a(3a+1)}{9a^2+3a+1}= \ \ = frac{3a^2+a}{9a^2+3a+1}$

2)
$frac{3^{-1}}{9a^2+3a+1} = frac{ frac{1}{3} }{9a^2+3a+1}= frac{1}{3(9a^2+3a+1)}$

3)
$frac{1}{3(9a^2+3a+1)}+ frac{3a^2+a}{9a^2+3a+1}= frac{1+3(3a^2+a)}{3(9a^2+3a+1)}= frac{1+9a^2+3a}{3(9a^2+3a+1)} = frac{1}{3}$

4)
$frac{1}{3}:(3a+1)^{-2}= frac{1}{3}: frac{1}{(3a+1)^2}= frac{1}{3}*(3a+1)^2= frac{(3a+1)^2}{3}$

5)
$frac{(3* frac{2}{3}+1 )^2}{3} = frac{(2+1)^2}{3}= frac{3^2}{3}=3$

Ответ: 3.