Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x2 +14x −16 ?

Answer 1

1. возьмем производную и приравняем 0
2x+14=0
x=-7
(-7)^2 - 14* 7 - 16 = -65
2. это парабола ветвями вверх значит минимум в вершине
-b/2a=- 14/2=-7
3. дополняеи до полного квадрата
x^2+14x-16=x^2+14x+49 - 49 -16=(x+7)^2 - 65 минимум при x=-7 равен -65