Question

Записать уравнение касательной и нормали к кривой y=x3-3x2-x+5 в точке X0=-2

Answer 1

ДАНО
Y = x³-3x²+5 - функция
Xo = - 2 - точка касания.
НАЙТИ
Уравнение касательной.
Уравнение нормали.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение касательной
У= У(Хо) + У'(Хо)*(x - Xo)
Находим
У(Хо)= У(-2) = -8 -3*4 + 5 = -15 .
Находим производную функции
Y'(x) = 3*x² - 6x
Находим Y'(x)в точке касания.
k = Y'(-2) = 3*4 -6*(-2) = 24
Пишем уравнение касательной.
Y= - 15 + 24*(x +2) = 24*x +33 - касательная - ОТВЕТ. 
Для проверки график в приложении -  на вид - правильно.
2.
Уравнение нормали 
Y = Y(Xo) - 1/Y'(Xo)*(x-Xo) =  15 - 1/24*(x +2) = - X/24 - 15 1/12 - нормаль - ОТВЕТ