Question

Cумма центрального и соответствующего вписанного угла равна 99. Вычислите градусные меры этих углов.

Answer 1

Т.к. центральный угол опирается на ту же дугу, что и вписанный угол, то центральный в 2 раза больше вписанного. Пусть х-вписанный угол, составляем уравнение:

2x=99°-x
2x+x=99°
3x=99°
x=33°(вписанный угол)
2х=66°(центральный угол)

Ответ: 66°, 33°