Question

в трапеции ABCD известно,что AB=CD,AC=AD и угол ABC=106 градусов .
Найти угол CAD .
Ответ дайте в градусах

Answer 1

В трапеции АВСD углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180° (как односторонние при параллельных прямых ВС и АD и секущих - боковых сторонах АВ и СD). =>

<BAD = 180° - 106° = 74°.

Так как АВ=СD - трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны => <BAD=<CDA = 74°.

Так как AC=AD (дано) => треугольник DAC равнобедренный и углы при основании CD равны. <ACD=<CDA = 74°.

Тогда угол при вершине треугольника САD равен 180-2*74= 32° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°)

Ответ: угол САD=32°.