Question

Указать на рисунке точку А, в которой напряженность электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами, равна нулю.

Answer 1

Напряженноость будет равна нулю в той точке, в которую можно поместить пробный точечный заряд, и при этом он останется неподвижным.
Точка А должна располагаться на прямой, содержащей оба заряда.
Поскольку напряженность пропорциональна заряду и обратно пропорциональна квадрату растояния от него, точка А находится правее меньшего заряда.
Обозначим расстояние между зарядами 4q и -q через r, а расстояние от -q до пробного заряда как x.
Тогда можно составить уравнение:
$k \frac{4q}{(r+x)^2} +k \frac{-q}{x^2} =0 \\ k \frac{4q}{(r+x)^2} =k \frac{q}{x^2} \\ \frac{4}{(r+x)^2} =\frac{1}{x^2} \\\frac{(r+x)^2}{x^2} =4\\\frac{r+x}{x} =2\\r+x=2x \\ x=r$
Т. е. точка А располагается на 6 клеточек правее заряда -q.