Question

Решите уравнение:
$\frac{ \sqrt{41-6x-x^{2} } }{3-x} =1$

Answer 1

√(41-6x-x²) =1*(3-x)
41-6х-х² ≥0  и х≤3
ОДЗ: х∈ [-3-5√2  ;  3)
возведем обе части в квадрат
( √(41-6x-x²))²  =(3-x)²
41-6х -х² = 9-6х +х²
перенесем все в одну часть уравнения
 9-6х +х²-41+6х +х² =0
2х² -32 =0
2х² =32
х² =16
х=4 - не входит в ОДЗ   и х= -4
Ответ: х= -4