Question

1) f(x)=2/x
2) f(x)=корень из x-x^2
Исследуйте на монотонность и экстремумы пож-та

Answer 1

f=2/x   x≠0   нечетная
f'=-2/x²   убывает  во всех точках оси х
f'≠0   x=0 вертикальная асимптота.

f=√(x-x²) x-x²≥0   x(1-x)≥0
--------------0--------------1-------------  x∈[0;1]
         -                    +               -
f'=(1-2x)/2√(x-x²)  x≠0  x≠1
1-2x<0  x>1/2  убывает  1-2х>0  x<1/2 возрастает на (0;1) - области определения. Точка экстремума 1/2.