Question

дан триугольник стороны которого равны 8 , 5 и 7 см найдите периметр и площадь триугольника , подобного данному,если коэфициент подобия 1/4

Answer 1

Найдем периметр данного треугольника АВС:
P=АВ+ВС+АС=8+5+7=20 см
Вычислим площадь по формуле Герона: p=P/2=10 см

кв. см
Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны.
а) если АВ:А₁В₁=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 80 см
б) если А₁В₁:АВ=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 5 см

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
а) если (АВ)²:(А₁В₁)²=1:16, то площадь треугольника А₁В₁С₁ равна 160√3 кв. см.
б) если (А₁В₁)²:(АВ)²=1:16, то площадь треугольника АВС 10√3/16=5√3/8 кв см.