Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+5-3 в точке с абсциссой x0=3

Answer 1

$f(x)=x^2+5x-3$
$f'(x)=2x+5$
$x_0=3$
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$f(x_0)=3^2+5*3-3=21$
$f'(x_0)=2*3+5=11$
$y=11(x-3)+21=11x-33+21=11x-8$
$y=11x-8$ - касательная
==========================
$f(x)=x^2+5-3=x^2+2$
$f'(x)=2x$
$x_0=3$
$f(x_0)=3^2+2=11$
$f'(x_0)=2*3=6$
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=6(x-3)+11=6x-18+11=6x-7$
$y=6x-7$ - касательная