Question

помогите решить лог. уравнение

Answer 1

ОДЗ:
x>0

$frac{-8log_3x-9}{1-4log_3x}geq log_3x\frac{-8log_3x-9-log_3x(1-4log_3x)}{1-4log_3x}geq0\frac{4log_3^2x-9log_3x-9}{1-4log_3x}geq0$

Нули числителя:
$4log_3^2x-9log_3x-9=0\log_3x_{1,2}=frac{9^+_-sqrt{81+144}}{8}=frac{9^+_-15}{8}\log_3x_1=3 log_3x_2=-frac{3}{4}\x_1=27 x_2=frac{1}{sqrt[4]{27}}approx0,439$

Нули знаменателя:
$1-4log_3x=0\4log_3x=1\log_3x=frac{1}{4}\x=sqrt[4]{3}approx1,316$
//////////////[0,439]               (1,316)/////[27]              >x
ОДЗ:(0)////////////////////////////////////////////////////////////////>x
$OTBET:xin(0;frac{1}{sqrt[4]{27}}]cup(sqrt[4]{3};27]$