Question

15. Радиус шара 9. В него вписана правильная четырехугольная призма, высота которой 14. Найдите сторону основания призмы.

Answer 1

Т.к. призма - правильная, то в основании - квадрат. Нужно найти длину его стороны (сторона =а).
Рассмотрим треугольник (прямоугольный - т.к. призма прямая): 
одна сторона - диагональ квадрата в основании (Х см)
другая - ребро призмы (=высоте = 14см)
третья - длинная диагональ в призме (=18 см) - т.к. опирается на прямой угол => =диаметру описанной окружности

В этом треугольнике находим Х:
х^2 = 18^2 - 14^2 = 128
X = 8*sqrt(2)

Из треугольника в основании квадрата:
a^2+a^2 = x^2 = 128
=> a^2 = 64 
=> a = 8