Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 мин быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров?
Составить уравнение для решения задачи

Answer 1

Пусть x=производительность(л/мин)1-й трубы тогда(x+5) производительность второй трубы.Первая труба заполняет резервуар в 400 литров за (400/x)Вторая труба заполняет резервуар в 900 литров за (900/x+5))

2 часа 20 мин=140 мин

Уравнение:

400/x-900/(x+5)=140

Делим на 20:

20/x-45/(x+5)=7

200(x+5)-45x=7x(x+5)

20x+100-45x=7x(2)+35x

7x(2)+60x-100=0

D=60(2)+28*100=3600+2800=6400

√D=80

x(1)=(-60+80):14=10/7

x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением так как произвдительность не может быть отрицательной)

Ответ:10/7 л/мин.

x(2)=(-60-80):14=-10(не является решением т.к.производительность