Question

на рисунке 1 изображен ромб. Какова градусная мера угла ABC

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба.

Пусть AC∩BD=O.

В прямоугольном ΔAOB (∠O=90°):

Сумма острых углов равна 90°, откуда ∠ABO = 90°-∠BAO = 90°-50° = 40°.

BD - биссектриса ∠ABC. Поэтому ∠ABC = 2·∠ABO = 2·40° = 80°.

Ответ: 80°.