Question

Решите уравнение $lg(10x)*lg(0,1x)=3$.

Answer 1

ОДЗ: x > 0
lg(10x) = lg(10) + lg(x) = 1 + lg(x)
lg(0.1x) = lg(0.1) + lg(x) = lg(x) - 1
получили уравнение: 
(lg(x) + 1)(lg(x) - 1) = 3 
lg²(x) - 1 = 3 
lg²(x) = 4
lg(x) = 2   или   lg(x) = -2
x = 100   или   x = 0.01