Question

помогите доказать тождество пожалуйста
1-cos^2 a / sin a cos a + sin^2 a (tg a + ctg a)= 2 tg a

Answer 1

$frac{1-cos^2a}{sinacdot cosa}+sin^2a(tga+ctga)=frac{sin^2a}{sinacdot cosa}+sin^2a( frac{sina}{cosa} + frac{cosa}{sina} )=\\= frac{sina}{cosa}+sin^2a cdot frac{sin^2a+cos^2a}{sinacdot cosa} =tga+sin^2acdot frac{1}{sinacdot cosa} =\\=tga+ frac{sin^2a}{sinacdot cosa} =tga+ frac{sina}{cosa} =tga+tga=2, tga$