Question

Точечный источник света расположен на расстоянии 0,9 м от диска. Тень от диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,8 м от диска. Экран начинают удалять от диска со скоростью 4 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 2 раза?

Answer 1

Площадь круга пропорциональна квадрату её радиуса.
А радиус тени пропорционален расстоянию экрана от источника света.
Поэтому площадь тени на экране увеличится в 2 раза, когда расстояние от источника до экрана вырастет в √2 раз.
1,7 + 0,04·t = √2·1,7
0,04·t = (√2 - 1)·1,7
t = (√2 - 1)·1,7·25
t = 42,5·(√2 - 1) ≈ 17,6 с