Question

Помогите найти 1) неопределенные интегралы методом подстановки:2)Найти интегралы от рациональных функций

Answer 1

1.18. 
∫sin⁵x*dx=∫sin⁴x*sinx*dx=-∫(sin²x)²*d(cosx)=-∫(1-cos²x)²*d(cosx)=-∫(1-2*cos²x+cos⁴x)*d(cosx)=-∫d(cosx)+2*∫cos²x*d(cosx)-∫cos⁴x*d(cosx)=-cosx+2/3*cos³x-1/5*cos⁵x+C. Ответ: -cosx+2/3*cos³x-1/5*cos⁵x+C.