Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (х+7):(2х^2-х-6) ?

Answer 1

f(x)=(x+7)/(2x²-x-6)
Дробное выражение имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю.
2x²-x-6≠0
D=(-1)²-4*2*(-6)=1+48=49=7²
x(1)=(1+7)/(2*2)=8/4=2
x(2)=(1-7)/(2*2)=-6/4=-3/2=-1,5
Т.е. х≠2 и х≠-1,5
Ответ: Выражение имеет смысл при х∈(-∞;-1,5)U(-1,5;2)U(2;+∞)