Question

Моторная лодка прошла по течению реки 20 км, а против течения 30 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а на весь путь затрачено 6 ч 40 мин ( система уравнений )

Answer 1

6 ч 40 мин=6 2/3 ч
х - собственная скорость
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
20/(х+3)+30/(х-3)=6 2/3  (умножим на 3(х+3)(х-3))
60(х-3)+90(х+3)=20(х+3)(х-3)
60х-180+90х+270=20(х^2-9) (сократим на 10)
6х-18+9х+27=2х^2-18
2х^2-15х-27=0
D=15*15-4*2(-27)=225+216=441  Корень из D=21
х(1)=(15-21):2*2=-6:4=-1 1/2 (не подходит)
х(2)=(15+21):2*2=36:4=9 (км/ч)
Ответ: собственная скорость 9 км/ч