Question

ПОМОГИТЕ решить уравнение
sinx+cosx=$frac{1}{5}$

Answer 1

решить уравнение  sinx+cosx= 1/5
------------------------------------------------
cosx +sinx = 1/5 ;   * * * sinπ/4 =cosπ/4 =1/√2  * * *
(1/√2)*cosx+1/√2) *sinx =  1/5√2 ;
cosx*cos(π/4)+ sinx*sin(π/4) =  √2/10 ;
 * * * cos(α -β) =cosα*cosβ - sinα*sinβ * * * 
cos(x -π/4) =  √2/10  ; 
x -π/4 = ±arccos(√2/10) +2πn , n∈Z ;
x  =π/4 ±arccos(√2/10) +2πn , n∈Z ;

ответ :  π/4 ±arccos(√2/10) +2πn , n∈Z ;
.