Question

решить уравнение sin2x=cosx

Answer 1

Решение: sin 2 x -сos x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

2*sin x*cos x-cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(2sin x-1)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi2+pi*k, где к –целое, или

2sin x-1=0, то есть

sin x=12

x=(-1)^k *pi3+pi*n, где n-целое

Ответ: pi2+pi*k, где к –целое

(-1)^k *pi3+pi*n, где n-целое