Question

докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga

Answer 1

докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga
---------------------------------------------------------------------------------------------
(1-cos²α) /sinα*cosα + sin²α*(tgα+ctgα)  =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(sinα/cosα+cosα/sinα) =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(sin²α+cos²α) /sinα*cosα  =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(1/sinα*cosα) =2sin²α /sinα*cosα =2sinα /cosα  =2tga.