Question

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1 = -9, аn + 1 = аn - 16. Найдите сумму первых 17 её членов.
Распишите пожалуйста как решать)

Answer 1

$a_1=-9;~~~a_{n+1}=a_n-16;\ a_{n+1} = a_n + d; ~~~Rightarrow~~~boldsymbol {d=-16}$

$S_n = dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n\ \ S_{17} = dfrac{2a_1+d(17-1)}{2}cdot 17=\ \ ~~~=dfrac{2cdot (-9)+(-16)cdot 16}{2}cdot 17=\ \ ~~~=dfrac{-18-256}{2}cdot 17 =-137cdot 17 = -2329$

$boldsymbol {S_{17}=-2329}$