Question

при каких значениях a уравнение не имеет корней x^2-x(a-6)+4=0

Answer 1

x²-x(a-6)+4=0
D=(a-6)²-16=a²-12a+36-16=a²-12a+20=(a-2)(a-10)
D menše čem 0
(a-2)(a-10) menše čem 0
1)a-2 bolše čem 0 ∧  a-10 menše čem 0
   a bolše čem 2 ∧ a menše čem 10
  a∈(2,10)
2)a-2 menše čem 0 ∧ a-10 bolše čem 0
   a menše čem 0 ∧ a bolše čem 10
   a∈∅
Otvet: a∈(2,10)