Question

Помогите найти область определения функции $y=sqrt{2x-4}+frac{2x+3}{sqrt{10-2.5x}}$  пожалуйста,с объяснением,если можно

Answer 1

под корнем должно быть выражение больше или равно нулю, получается $2x-4 geq 0; 2x geq 4; x geq 2$. Второй корень, который стоит в знаменателе должен быть не равен нулю, а то что под корнем, должно быть больше или равно нулю, составляем систему: $left { {{ sqrt{10-2,5x} neq 0 } atop {10-2,5x geq 0}} right. ; left { {{10-2,5x neq 0} atop {-2,5x geq -10}} right. ; left { {{2,5x neq 10} atop {2,5x leq 10}} right.; left { {{x neq 4} atop {x leq 4}} right. ;$ , следовательно x<4. Решим интервалом, добавила во вложения.
Значит окончательная область определения будет: D(y): $[2;4)$ или можно записать по другому $2 leq x<4$

Answer 2

спасибо,большое!