Question

x^2+12x+19=0
3x1x2-x1-x2-?

Answer 1

чему равно значение выражения $3x_1x_2-x_1-x_2$, если $x^2+12x+19=0$? 

Нам пригодится теорема Виета, которая гласит, что сумма корней приведённого квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ равна среднему члену с противоположным знаком (то есть $x_1+x_2=-b$), а их произведение равно свободному члену (то есть $x_1x_2=c$).

Итак, предлагаю записать эти выражения в виде совокупности; получаем: $left[begin{array}{ccc}x_1+x_2=-12\x_1x_2=19end{array}right$

Упрощаем наше выражение: 
$3x_1x_2-x_1-x_2=3x_1x_2-(x_1+x_2)$

Подставляем и считаем: 
$3x_1x_2-(x_1+x_2)=3*19-(-12)=57+12=69$

Ответ: 69