Question

Радиус окружности с центром О равен 8
Найти хорду AB
Угол AOB=60°
Заранее спасибо

Answer 1

Радиус, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам.
Значит половину хорды АВ можно найти из прямоугольного треугольника АОН, где АН - половина хорды, ОН - перпендикуляр к хорде, а угол АОН равен 30°, так как ОН - и высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике АОВ. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит АН=4.
Тогда АВ=4*2=8.
Второй вариант: угол АОВ - это угол при вершине равнобедренного треугольника АОВ, где АО и ОВ - радиусы. Тогда этот треугольник равносторонний и все стороны равны 8.
Ответ: АВ=8.

Answer 2

Спасибо :)