Question

Отрезок AB не имеет общих точек с плоскостью альфа. Через точки A и B проведены прямые, перпендикулярные плоскости альфа и пересекающие её в точках A1 и B1 соответственно. Вычислите длину отрезка А1В1 если АВ = 13 СМ, АА1 = 12 см и ВВ1 = 24 см.

Answer 1

Четырехугольник A₁ABB₁ - прямоугольная трапеция.
Из точки А опустим высоту на основание ВВ₁.
СВ₁ = АА₁ = 12 см, тогда ВС = ВВ₁ - СВ₁ = 24 - 12 = 12 см.
ΔАВС - прямоугольный. Тогда, по теореме Пифагора:
АС² = АВ² - ВС² = 13² - 12² = 25
АС = 5 см
А₁В₁ = АС = 5 см