Question

решите уравнение 16/x^2-16+x/x+4=2/x-4

Answer 1

$frac{16}{x^2 - 16 } + frac{x}{x+4} = frac{2}{x-4} \ \ x neq 4 ; x neq -4$
(т.к. знаменатели ≠ 0)
$frac{16}{x^2 - 4^2} + frac{x}{x+4} = frac{2}{x-4} \ \ frac{16}{(x-4)(x+4) } + frac{x}{x+4} = frac{2}{x-4}$
Избавимся от знаменателей , умножим обе части уравнения
на (х-4)(х+4):
16  + х(х-4) = 2(х+4) 
16 + х² - 4х  = 2х + 8
х² - 4х + 16 - 2х - 8 = 0
х² - 6х  + 8 = 0
D = (-6)² -4*1*8=36-32=4=2²
x₁= (4-2)/(2*1) = 2/2=1
x₂= (4+2) /2 =6/2 =3