Question

Добрый день, помогите, пожалуйста, с алгеброй.

Упростить выражение: sin(5pi/3+x)-sin(4pi/3+x)
Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию (y-1)(x^2-3x-19)=0

Буду очень благодарна, если объясните)

Answer 1

Из определения косинуса следует, что . Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где , имеет на отрезке  только один корень. Если , то корень заключён в промежутке ; если a < 0, то в промежутке .
Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.

Определение Арккосинусом числа  называется такое число , косинус которого равен а:
 если  и 

Все корни уравнений вида cos(х) = а, где , можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого  справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел.