Question

Число 17a+29b не делятся на 13; докажите, что и 4a+3b не делится на 13

Answer 1

17a+29b=13a+4a+26b+3b=(13a+26b)+(4a+3b)
(13a+26b)+(4a+3b) делится на 13, если (4a+3b) делится на 13. По условию (13a+26b)+(4a+3b) не делится на 13=> 4a+3b не делится на 13,чтд