Question

Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону AB в точке E.
Найдите периметр этого параллелограмма, если AE=8 см, EB=9 см.

Answer 1

Углы CDE = ADE, так как DE - биссектриса угла ADC.
Углы CDE = AED, как внутренние накрест лежащие при AB||DC и секущей DE.
Тогда углы ADE = AED. Следовательно, треугольник AED - равнобедренный и AE=AD=8.
AB=AE+EB=8+9=17
P=2(AD+AB)=2(8+17)=50